✨ ベストアンサー ✨
log(1+x)のマクローリン展開とこの収束半径が１であることは理解してるものとしてます。
...以降の式は無視してないですか？
(-1)^n x^n/n以降の式はどうなったんですか？
ちゃんと含まれてますよ。
つまりf’(x)を等比数列の無限和としてみています。
だから等比数列の無限和の公式を使っています。
なるほど！どうして収束するとわかるのですか？
公比の絶対値が１より小さいからです。
収束半径１なんで、そもそもXの絶対値が１より小さい範囲でしか級数展開できないので。
公比の絶対値が1より小さいとわかります？
まだ、収束半径習ってないんですよ
収束半径が、理解できないとこの問題は理解できません。
そのことを利用してとく問題なんで。
教授に連絡したところ収束半径を用いなくて解けるらしいです。
まだ習ってないため使わないようにと言われました
すいません。この解き方が一番楽勝なんですけれど。
他の解き方は思いつきません。
というか級数展開とはそもそも収束半径のみの局所でのみ成り立つの理解してますか？
だから収束半径を議論しない級数展開なんかあり得ませんよ。笑
つまりは逆説的だけどlog(1+x)の級数展開を認めてるということはXの絶対値が1より小さいことを前提としているんです！
なるほど！
普通に2次の項で打ち切ればいいのでは？
そういうことです！
f(x)の後ろに続く式はどのいったのですか？