Question

パラシテ

画像の問題の解き方に(1+i)^3=1+3i+3i^2+i^3=-2+2i
とあるのですが、どうして(1+i)^3= -2+2iになるのですか？

2] [改訂版黄チャート数学LLPRACTICE63]

3 次方程式 *?十 62十4ヶ十9 0 が解11!をもつとき, KO 1の仁和
また, 1+』 以外の解を求めよ。  (        :S 二

還Se 1t: でさやとでな、
PH 3次方可式 Toy二4ァ十60 が解
@②63    1十? 以外の解を求めよ。

しニー がこの方程式の解であるから
0+が+g(1+の7填4(1+の凸6三0
こ品泡 (1+の1十37二379十がニー2十22
(1+7の=ニ1十27十が三27
であるから -2+27十g・27十4(1十り)十6三0
? について整理すると 2寺2十2(g十3)7三0
2+2, 2(+3) は実数であるから ち+2三0, 2(2+3)=0

これを解いて   ニー3, のニー2
めえに, 方程式は ダー3ァ?十4ァー2テ0

カ()三8925 1  0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1+i)³
＝1+3i+3i²+i³

i²=-1　なので、3i²＝-3、i³＝-i
になります。
よって
＝1+3i-3-i
＝-2+2i
となります

パラシテ

なるほど！
すごく分かりやすかったです。
ありがとうございます！