数学
高校生
（1）の立方体は初めに底面を固定しているけど（2）の五角柱では固定せず7通りとしているのはなぜですか？またなぜ（1）の立方体の時は初めに6通りあるとしてはいけないんですか？
と
Check (1) *※** (5) |語] つの面を特定の色で8
問題 SU 9 *wx 1 の公で入り
門還生【0肝 休の色分けの問時 * 正紀 2/ このとき, 反対仙の FRのGo
・ 筐男で使 ても同じ形なので,
に内なる 6 色をすべて使って座り分けぇ 用レた以外の 5 色で,
がな
(立方体の和男をオドを回転きせたとき箇の色が、ェ 半生 ct PPなoe
⑨⑳ は何通りあるか。 ただし. NN 色が 改す 残りの仙面は。4色のものる| 上 を固定して考え
、5 ーー 結 柴 攻 2ので そのをり
(2) 5角柱の7つの面をボ。 で ただ 1 区
ドつ用いて曹り分ける方法は何通りあるが. 柱 よって, 求め
(大地っ届いて次り分ける方 了tさすう信 還
同岐したり倒したりしで同じになる
(全教大
=30 (通り)
て, 次に向かい側の面の色を限定する.
し選 角柱の底面 (正五角形) と 反対側の 」 n
に > の 8
上五角柱は正五角形
『 の色の塗り方を考える. 賠 | の画と 上面を除い
まあ
残りの として
(1!) まず 底面を固定する
底面は 7 色どれでも準れるので. (は生
た部分 回
り |
和 SO 丘しても なので.
り方は底面で使用した色以外の 抽二
底面以外の色で上面の塗り方を考える. 4ぬフ
考えられるのて
⑮5-①!
5 色のも のを円形に並べる円
その塗り方は,
残った4つの側面は4色を円形に 上面と』 M 1 1
並べる円順列と考える。 d の並び方が右回 ! ⑳⑩
中 叶 イフ のはほ, ひっくり返すと-到する 。 回合間
ら リ 7 ら の よって, 求める塗り方は L_」
人吊 症間MT
4 た
Diコーー AI 了
(⑫) 正太角桂とは 底面計
まず 底面と上面の浴衣
べて使って北り分けぇ
『 ar
の色分けの症--
2 2 提
3 を, 異なる すす2たとき画のちかこる
a
(しノ は休通りあるが PE
ぁ葵り方は同じで とみなす・ 第, 茶 時のアラ 京
-角荘の7つの *赤。 黄, が し 坂人 の色ょ
て塗り分け yaG人りあ eu: 正友
箇 塗り方は1通りとする.
で
っの面を固定して, 次に向か 、い人克の面の色を# 限定する.
万 ま*
有りの仙奇は円基玖とし て考える
まず底面を固定す 人ン
>ー 人
⑬⑲
残った4 つの全面は4色を円形に
クジラレグ
(2) 正万角桂とは
と ) 底面が正五角形 6
まあ We boりん6 の
同じにをる
(爺教
5
交
ロの面を特定の色で深り 展男に
の のとき, 肥仙の上面のga 時害する。
立方体はどこから見
した以外の 5 色で, や 許面で使 |でも回じ少ので|
時 5 底面を固定して考え
りの のもの 9ルリごに る.
ちの その部りみは並べる折大カ。
(@-り!通
お 求める上りかは
5※(4ー1)!ー5xsl
=5X6
三30 (通り)
一角柱の底面 (正五角形) と 反ょ
の色の塗り みをえる あら。 1 uc ] 人は正二角形
Wa7e wtの 1
7通 る
の塗り方は, 底面で Se 転しても同じなので,
本 使用した色以外の 別々に考える。
6 通り
残りの側面は, 5色のものを円形に 並べ
寺えられるので, その綴り方は 本
(5一! 通り
上面と底面の色が逆で。 側面の色
の並び方が右回り と左回りで同じ
のは, ひっくり返すと一致する.
よって, 求める塗り方は,
7X6X(⑮⑤1!ー2=7x6x4!=2
三7X6X24=2
三504 (通り)
分けは, 円原列の応用で考える |
ん S:
同じ形をしている特9 な立体なので 色分けの問
も
個ら で塗り分ける方法は何通りあぁ
凡で同じになる塗り方は1通り
叶 の.345[5)
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