これが自然数になるためには、√（根号）の中身が自然数の二乗になっていないといけません。
根号の中身がある数の二乗なら根号を外せるからです。
（例）√36= √（6の二乗）= 6
ここで根号の中身である 48n/5 に注目すると、
これは 2×2×2×2×3×n/5 と表せます。
これが分数でなく、かつある数の二乗の形になるための最小のnの値は
n=3×5=15 です。
これにより√の中身は
2×2×2×2×3×3×5/5 = 2×2×2×2×3×3 =（2×2×3）の二乗
となるので、根号を外して自然数にすることができます。設問の条件を満たしていますね。
勉強頑張って下さい
