Question

ゲスト

これ教えてください！

問題

右の図は, 平行四辺形ABCDに対角線BDをひいた

ものである。

このとき, 「平行四辺形の2組の対辺はそれぞれ等しい」
ことを, 平行四辺形の定義を使って証明せよ。

Answer 1

ゲスト

錯角が等しいこととBDが共通であることを利用して△ABDと△CDBの合同を示せば良いと思います。

△ABDと△CDBにおいて
AB//DCより　∠ABD＝∠CDB …①
AD//BCより　∠ADB＝∠CBD …②
BDは共通　　　　　　　　　…③

①〜③より、三角形の1組の辺とその両端の2角がそれぞれ等しいので　△ABD≡△CDB
合同な三角形の対応する辺は等しいので　AB＝DC、AD＝BC
したがって、平行四辺形の2組の対辺はそれぞれ等しい

こんな感じで如何でしょうか？

Answer 2

まるのすけ

横でごめんねm(_ _)m