Question

ゆふゆふ

定積分の部分積分で、どうして、写真の丸く囲った部分にカッコがつくのでしょうか？
不定積分の公式の場合は、微分の部分積分にインテグラルをつけたら丸をつけた位置にある項が元の式になるのはすんなり理解できたのですが、
この式の場合、すんなり理解しにくいです
お願いします

定積分の部分積分法

     

アア(Ge) ge) gs

部分積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Euro step

普通の定積分でも[—-]_a^bと出てくるように、この場合も同じ方法で出てくる

ゆふゆふ

見やすく、丁寧な回答ありがとうございます。
3段目の左側の項は、微分して積分してるので元に戻るのではないのですか？
物分かりが悪くてすみません。

Euro step

そうです。左側は積分の中に微分があるので、そのまま中身が出されます。しかし、今は定積分であるため上限、下限を代入しているのです。

おそらく定積分の定義の部分が曖昧になっているかと思われます。
https://mathtrain.jp/teisekibun
こちらのサイトを参考にすると理解が深まるかもしれません。

ゆふゆふ

返事が遅くなってしまい、すみません。
なるほど、定積分の場合代入して計算しなければならないのですね、回答ありがとうございます！🙇‍♀️