数学
中学生

④がわからないです。

ますので、興味をもっためなたは、ぜひび挑湯してみてください。 人 田 http://ww city.sapporo. jp/shimin/heiwa/koryuhtml 人 銀 札幌市教育委員会 (中学校3年生 5月11日5月15日分) 【数学】 内容> 整数の性質を調べ、その人性質を証明しよう。 連続する 2 つの偶数の積に 1 を加えるとどんな数になる?ー く取り組み方> ①⑪ 教科書 P386 のQの| |をうめて、結果からどんなことがいえるかを予想して みよう。 ② ①で予想したことを、文字式を使って証明しよう。証明を「取組シート」やノー トに書いてみよう。(家の人に説明してもよいです。) ⑧ @②@の征明から、①で予想したこと以外にどんなことを読み取ることができるか、 「取組シート」やノートに書いてみよう。 ④ 「連続する 2 つの偶数の積に 1 を加える」という問題の条件を変えた場合、どん なことが予想できるか調べてみよう。 また、そのことを証明してみよ う。 証明を「取 組シート」やノートに書いてみよう。(家の人に説明してもよいです。) く学習のヒント> ① 2X4+1=ー9、4X6二1王25、6X8十1王49…なので、9、25、49…はど んな数なのか考えてみましょう。 ② 教科書P37 では、①の予想を「奇数の2乗」としたときの証明が、途中まで示さ れているので、この続きを考えてみましょう。これまでに学習 した展開と因数分解 を使うことがポイントです。 ①の予想を「奇数の2乗」以外にした人は、教科書 P37 の証明の「したがって」 の後をどのように変えればよいか考えてみましょ う。 読み取りをするために、変形した式に着目してみましょう。( ) の中の式は、 どんな数を表しているでしょうか。 ①で予想したこと以外に読み取れることが思いつかないり場合は、さらに別の形 式を変形することができないか考えてみたり、もう一度①に戻って、他に言えるこ とがないか考えたりしてみましょ う。 ④ 「連続する 2つの偶数の積に 1 を 加える」という問題の下線部のうち、 1つ変えるだけでも新たな問題になります。 問題をつくったら①と同様に具体的な 数で予想してみよう。もし、うまく予想できなかったら、条件を変えて再度挑戦し ましょう。 例えば、「偶示」を「奇雪」に変えたときに、①て③で調べたことが言えるか考 えてみましょ う。 札幌市教育委員会 (中学校3年生 5月11日一5月15日分) 【理科】 内容> PENGNIE 3 る「植物の有性生殖」はどのように進んでいくか考えよう。
中学生 中3 3年生 数学

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なんでもいいんですか?
例)
連続する3つの整数の積に3を加える。
→例えば……
3,4,5について。
3×4×5=60
60+3=63
3の倍数じゃね??と予想付きますね。
もう少し考えてみますね。
•−1,0,1について
−1×0×1=0
0+3=3
•−3,−2,−1について
(−3)×(−2)×(−1)=−6
−6+3=−3
よって、3の倍数になる、と予想付きます。

(証明)
連続する3つの整数は6の倍数であるから、(この証明は下を参考に。)
6k(kは整数)と表される。
6k+3=3(2k+1)
2k+1は整数であるから3(2k+1)は3の倍数。
よって、連続する3つの整数の積に3を加えると3の倍数となる。
(終)

連続する3つの整数の積が6の倍数
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1312887533
知恵袋より引用

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