✨ ベストアンサー ✨
間違っています。
リミットとは非常に曖昧で繊細な表現ですので、いくつかに分けて計算すると必ず間違えます。
一気に計算式に代入しましょう。
リミットは不定形である以上、h=0のように代入してはいけません。
不定形で無くなったら、hは0となんら変わらなくなるので、代入するように計算して良いです。
整った字ではなくてすみません。読みずらかった場合答えます。
あと、2行目の分母のかっこの前の２と３がどこから来たものか分かりません
いくつもごめんなさい💦
例えば、f(x+a)を計算する場合は、
f(x+a)=2(x+a)^2 + 3
となりますよね。このaがhになっただけです。
2と3は、f(x)の定義である
f(x)=2x^2 + 3
によるものです。
ほんとごめんなさい分からないです😭💦
aをhに代入したってことですか？やっぱりなんで２乗になるのか分からないです💦💦
fx＋faにはならないんですか？
2と3は分かりましたxの前の2と＋3からってことですよね💦
ごめんなさい💦
なぜか大量に送ってしまったので、消しました🙇♀️💦
f(x+a)=f(x)+f(a)
とはなりません。
aにhを代入しているという考え方ではだめです。
f(x)のxにx+hを代入しています。
f(2)やf(5)と同じ要領です。
以下の事を学び直すとスムーズに理解できると思います。
微分の定義が
f'(x)=lim[h→0] (f(x+h)-f(x)) / h
であること。
代入とは、変数を新たな数や変数に置き換えるということ。
バグによる誤送信ですね。了解です。
代入という操作に少し不慣れなようなので、説明します。
f(x)に対して、tを代入するとf(t)です。
これと同じように、
f(x)に対して、g(x)を代入することが出来ます。このとき、代入した値はf(g(x))です。
xがg(x)に置き換わるっています。
この置き換えるという操作が代入ですので、それを意識すると理解しやすいと思います。
違います。
f=2x^2 +3ではありません。(そういった表記も見られますが、ごく稀です。)
f(x)=2x^2 + 3です。
f(x+h)はfに(x+h)を掛けているのではありません。f(x)のxの部分が(x+h)に置き換わっているという意味です。
つまり、「2x^2 + 3」の x が x+h に置き換わって「2(x+h)^2 + 3」となっているということです。
その通りです。よく頑張りました。
お疲れ様でした。
ごめんなさい2(x＋h)の後になぜ2乗がつくのか分かりません💦