Question

紅茶ん

(2）の解答の部分でこれが直線となるのはK=−1のときであるとかいてあるんですが、K=−1はどーやって出したんですか？

の交点を通る円・直線 。
, (ーー17オ(ッー2*ー4 ……② についで
異なる 2 点で交わることを示せ。

通る直線の方程式を求めよ。

5 (0.3) を通る円の中心と半径を求めよ

d+ 75. 33 基本

 

    

 

 

sr 較ororron

3曲線 プ(*。ゞ0 g(*、ゞ)ニ0 の交点を通る曲線

ミ式 ん/(ゞ、ゃ)十g(<, )三0 (は定数) を考える
つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。

曲線 を(x+テー5)+(xー1+(yー2"ー4=0 が, (2) 直閑

計 (0.3) を通る円 とをるように, それぞれたの値を定める=

 

 

 

       

 

に5 , 2 である。
。 2) 間の距離をとすると

       
                      

でレーン|<g<ッキデ

 

③ は 2 つの円 ①, ④ の交点を通る図形を表す
線となるのは をニー1 のときであるから』 ③ に

 

で③がxiyの1次式とな
るように。 をの値を定め
る。

(の) の直線の方式と
円の方召式を連立き
せて解くと、直線と円の交
県 すなわち2つの円①
とのの交点が求められる。

 

+なマー"+(ッーー4ニ0
整理すると =』2ya9=0
(0, 3) を通るとして

 

な-2=0 よって 。4

これを 代入して義理まると ほー

て we生生 還

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

直線の方程式は、必ず一次式です。
今回の写真の赤文字の式ですが、x²やy²が含まれていて、このままでは二次式となり、直線を表すことはできません。
k＝－1にすることで、うまいことx²とy²が消えてくれて、直線を表すことができるというわけです！

紅茶ん

どうやってK=−1って値を出したんですか？
途中計算がわさりません、、

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

k(x²＋y²－5)＋(x－1)²＋(y－2)²－4＝0
これを展開すると、(kx²＋ky²－5k)＋(x²－2x＋1)＋(y²－4y＋4)－4＝0
整理して、(k＋1)x²＋(k＋1)y²－2x－4y－5k＋1＝0となります。
先ほど説明した通り、x²とy²の項を消したいので、k＋1＝0となります。よって、k＝－1です！
分からなかったらまた言ってください😊

紅茶ん

めっちゃ分かりました！ありがとうございます😊

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

いえいえ！良かったです！