Question

傍心

極限の質問です。

この問題の(2)が言いたかったことがよく分かりません。😭

投げやりな質問ですみません。
教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

*(1) limg王oo。 lim oo   であるとき lim(gーの)テ0

カー               カー                                           みつ

@. あくのくo。 lim(c。一)ニ0 であるとき, {g) は収束する。

カつeo

3) im(2。ーの)=0, Himogz王we であるとき limーw

も          カー                      っ                                   カコoo
E

Answer 1

なまたま

例えば、bn=√n、an=√(n+1)、cn=√(n+2) だと成立しませんよね。なので偽です。

傍心

ありがとうございます。

すみません、申し上げたいことを上手く表現出来ていませんでした。

この命題が偽であるのは分かるのですが、そこから考察できることが分かりませんでした。😭

変なことを言ってしまってすみません、、

なまたま

うわ、すみません！気づかなくて返信遅れました！🙇‍♂️

なまたま

これははさみうちの原理が使える時でも収束するとは限らないよってだけの事だと思います。当たり前の話ですね。
はさみうちの原理っていうのはイメージとしては写真のグラフみたいな感じです。上と下の関数に挟まれた真ん中の関数の行先も当然同じだよねっていうものです(今回は数列ですが、考え方は同じです)。なので上と下の関数が収束しなければ当然真ん中の関数も収束しません。
きったない図ですみませんw

Answer 2

リーン

これって反例をあげればいいんでしょうか？

Answer 3

子ども学部

はさみうちの原理だと思います。