Question

mooooo

質問です。
この問題で答えが合わなくなってしまうのは、赤線の部分がマイナスの可能性があるからですか？
4枚目を、載せれないので、途中式だけですが、教えてください。
答えが違うので困っています。

ゲ                                           et

7日1題 (入試の核各 、。r IO2 )
※ わからない問題は教科書やFOCUSをみだり、 )

 LV. x文文                               解敬は164ページ

る<を絶対値が 1 の複素数とする。このとき以下の問いに答えよ。
( 1 ) 2%一の実部が 0 となるようなz をすべて求めよ。
( 2 ) <*十z の絶対値が 1 となるような<z をすべて求めよ。
を自然数とする。z"十1 の絶対債が1となるような< をすべてかけ
合わせて得られる複素数を求めよ。

(東北大)

んSS

( 3) に モアブルの定理から "一 cosの十einzの
ミ と凍 アー 1の両辺を 2 乗して

(csg2+1リsmのニュ

1
cos49ニテーテ

よって

0 =r+ 2 2kr (%&=0. 1 2. … ヵー1

ここで, 求める複素数の信角は, 上記ののをすべて加えたも
のだから        6
(|

と                               3

72
 Sr+衝) 2r+2z(ヵー1)ー2zz

4

よって, 求める値は
coS(2xx)zsin(2zz) =1

 

 

ド・モァブルの守
利用する

 

   

    

範囲に注意して, 人
を求める

複素数の積と偏角の
係を利用する

= (cs te65 7< (eeいそ

加            wuかを      9全

270でーーご   ーー
2  ーー