✨ ベストアンサー ✨
絶対値がついているものは基本的に外すと思っておいてください。
じゃあ、どうやって外すかということです。
3の絶対値は+3と-3になります。大袈裟に書けば｜3｜は、｜｜の中身が0より大きいものが+3、小さいものは-3ということです。
同様にx+1の絶対値｜x+1｜はx+1と-(x+1)になります。じゃあ、どういうときにx+1になって、どういうときに-(x+1)になるかというと、さっきと同じで｜｜の中身が0よりも大きいか小さいかでみてやればいいんです。
つまりx+1>0のとき｜x+1｜=x+1で、x+1<0のとき｜x+1｜= -(x+1)となります。
ここでは一次不等式の解き方までは説明しませんが(必要ならコメントしてください)、一次不等式を解いて
x>-1のとき｜x+1｜=x+1
x<-1のとき｜x+1｜= -(x+1)となります。
最初のうちは具体的な数を入れてみてそうなることを確かめてください。
同じように考えると｜x-3｜は
x>3でx-3, x<3で-(x-3)となります。
これらの範囲を数直線で表すと写真のようになります。よって、写真の(i)から(iii)の場合分けにより、3つの一次方程式ができるので、これを解きます。このとき、解いたあとにきちんと出た解が範囲内にあるかチェックすることを忘れないようにしてください。今回なんかは確かめなくてもたまたま範囲内にあるパターンですが、そうじゃないものもありますし、記述などではどっちにしろ書かないと減点です。最初のうちは、本当に忘れがちなので注意です。
細かいところまで説明ありがとうございます！
助かりました！