Question

サスケ

大問74の(2)がどのようなグラフになるのか、イメージが湧きません。

ax≦2やax≦a²は感覚的に理解することができました。
(2)のような定数aと文字xを用いた一次関数のグラフはどのように考えれば良いのでしょうか。
教えてください。

追記:
1つ予想として、(2)を移行して得た一次関数とx軸との交点がどの範囲に存在するかを考え、それからy値が0より大きくなる範囲を考えるのがエレガントでビューティフルな解法かなと思ったのですが、如何でしょうか。("エレガントでビューティフル"は僕の好きな言葉で便利なのでよく使ってしまいますが、質問内容について真面目に考えるのでよろしくお願いします。)

追記2:
予想したやつですけど、勘違いしてたのでそれでは解けませんね。改めて、グラフの考え方のご教授をお願いします。

ヶを定数とするとき, 不等式 zz<くgo” を解け。

 

                        

ェの係数の符号(正。0, 負)によって場合を分けて考える。
1] >0 のとき 両辺を正の数で割って *くg

| [2] =0 のとき 与えられた不等式 0-*<0 は 解がない。
[3] z<0 のとき 両辺を負の数々で割って x>o

74 を定数とするとき, 次の不等式を解け。
(1) gz2            *(2) gr十6>3十2g

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピタゴラス

追記1のやり方でもできます。😀
ax+6>3x+2a
⇔(a−3)x-2(a−3)>0
⇔(a−3)(x−2)>0 となり
f(x)=(a−3)(x−2) は定点(2，0)を通る、傾きa−3の直線です。
そして、f(x)>0となる部分を求めれば解けます。

一応、写真のようになります。(geogebraより)
左 :a<3
中央:a=3
右 :a>3

グラフ描画アプリを入れられれば画像のグラフにおけるaの値を連続的に変化させることができるのでより分かりやいですよ。😀

サスケ

とてもしっくり来る回答でした！感動です。
なるほど。グラフ描画アプリは便利ですね。活用していこうと思います。
教えて頂きありがとうございました！