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高校で既習の合成関数の微分です。
中身の微分をかけるというやつです。
√(1+tan^2 x) = (1+(tanx)^2)^(1/2)だから
その微分は
(1/2)(1+(tanx)^2)^(-1/2) × (1+(tanx)^2)'
=1 / 2√(1+(tanx)^2) × 2tanx × (tanx)'
=1 / 2√(1+(tanx)^2) × 2tanx × (1/cos^2 x)
= tanx / √(1+tan^2 x) cos^2 x
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中身の微分をどう計算しているのか分からなかったのですが、この式変形をみて理解できました^ ^
ありがとうございます😊