数学
高校生
解決済み

絶対値を含む方程式の問題です。
場合分けがよく分かりません。
教えてください。

『 |テー3|2ァ 環W let2z-1ーェ3
絶対値 数1

回答

✨ ベストアンサー ✨

(1)は、x≦3の場合と、x≧3の場合で分けます
(2)は、x≦0の場合と、0≦x≦1の場合と、1≦xの場合で分けます

それぞれ分けて計算します
絶対値の中がマイナスの場合はマイナスをかけて外すことに注意して解きましょう
最後に出た値が範囲内かどうかを確かめるのを忘れないでください

分からなければ返信してください

かりんごの王女

返答ありがとうございます。
場合分けしたあとはできるのですが、場合分けがいつもできません。なにかコツのようなものはありますか?

ユ ー ナ 🌈

それぞれの絶対値だけを見てください
その中が0になるところが分かれ目です

│x-5│=1だとしたら、
絶対値の中身だけ注目してそこがゼロになる値、つまり5より大きいか、小さいかで判断します
5より小さいとx-5が負になり絶対値をマイナスをかけて外し、5より大きいと正になりそのままはずせます

かりんごの王女

どうしたら中身が0になるか考えればいいんですね!
ありがとうございます!おかげで出来そうです!

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回答

|x-2|と2xのグラフを同じ座標平面上に書けば、どのように場合分けすれば良いのかが分かると思います。

因みに例えば|x|のグラフの考え方は、y=x, y=-x(ただしy≧0)の2つの一次関数が合わさったものだと考えるとヒントが得やすいでしょう。

自分で法則を見つけることの快感を味わってくれると、一数学好きの学生として嬉しく思います(笑)

かりんごの王女

ありがとうございます!
自分で法則見つけられた時嬉しいですよね笑

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