Question

わかな

エがわかりません。
どうやって考えてますか？
総和の出し方がわかりません

31[三訂版クリアー 1 TAB受 Warm Up89]
6400= 2"・S* と素因数分解すると カニ -天・     0
6400 の正の約数は全部で ”

6400 の正の約数で5 の倍数である t2F CE           である。

イ
ニ2"・5* と素因数分解すると, が= |    | ぁ=     である。
の正の約数は全部で |         個ある。

 

 

 

 

の正の約鼓で5 の倍数でもあるものすべての和は      である。

 

 

 (7) 8 (?) 2  () 27  (テ) 15330
6400 を素因敷分解すると
6400=2*.52

よっで 井=78。ぁ=イィ2

ゆえに, 6400 の正の約数の総数は
(8+1)x(2+1)=?27 (個)

また, 6400 の正の約数で, 5 の倍数であるものの総和は
G+2す27+ …… +29(5+59
1.29-1)

っ212    X30
=5】1x30
=“15330

約数・倍数 整数の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タングリスニル

例えば、話を簡単にするため
12で考えてみますね。

12=2²×3
であり、12の約数は1、2、3、4、6、12
があると思います。

これは
(1+2+2²)(1+3)を展開した時の項になっています。
実際に展開してみると

(1+2+2²)(1+3)
=1+3+2+6+4+12
となりますよね。
総和を求める時はこれを計算すればいいわけです。
ですが
1+3+2+6+4+12を計算するより
(1+2+2²)(1+3)を計算した方が圧倒的に楽ですよね。
だから、解答のような式が出たわけです。

6400の約数は
(1+2+2²+……+2⁸)(1+5+5²)
を展開したときの項になっています。
このうちから5の倍数にならないのは
展開したときに5を掛けなかったものです。
なので、
(1+2+2²+……+2⁸)(1+5+5²)
のうち5を掛けない項である
1×1、2×1、2²×1、……、2⁸×1
です。
それらを取り除くと
(1+2+2²+……+2⁸)(5+5²)
という式になります。

タングリスニル

https://youtu.be/UTD1gjB48j0

ちょうど約数の求め方について説明してくださっていたので、参考にどうぞ。
3:20あたりからです。

わかな

ありがとうございます！！助かりました🙇‍♀️