数学
高校生

463と464の問題が分かりません。

463の(1)は証明の書き方がわかりません。
463の(2)と464は解き方自体が何から触れて良いのかも分かりません。

答えのみでなく、解き方の順序や途中経過を詳しく教えて頂きたいです。
要望してしまい申し訳ございません🙇‍♂️
よろしくお願いします。

463 のji間8 と は自然数で このとき ⑪ (②) たゴ/ 三のす2すc を満たす ・ 移の問いに会 ょ。 バツミ3 であるだ計本画ょ。 欠数の cの移をすくてらょ 464 次の等式を満たす自然炉
整数の性質 数学 数a 数1 サクシード 発展 方程式の整数解 いろいろな1次方程式の解き方 いろいろな方程式

回答

(1)c>0より両辺cをかけて
abc≦3c
a+b+c≦3c
a+b≦2c
a≦b≦cよりab≦3
(2)は(1)使って解きます。aとbの積が3以下なので(a.b)=(1.1)(1.2)(1.3)のみとなります。
あとはaとbの三組をabc=a+b+cに代入してそれぞれのcを求められます⭕

らい

ふよるさんのだと循環論法になってませんか?
ab≦3を示すのにab≦3は使ってはいけないはずです。

らい

463解きました!

ふよる

ほんとですね笑ご指摘ありがとうございます。大変失礼しました🙇‍♂️
(1)abc=a+b+c≦3c
c>0より両辺cで割って
ab≦3

maru

ありがとうございます。
参考にして1人で解けるように習得していこうと思います。
詳しく、丁寧なご説明をお二方からして頂けてとっても嬉しいです🙇‍♂️

ふよる

x=2のときまでやってみました!
x=3のときも同様に解けます。因数分解させてくれる問題もありますがこの問題は
させてくれませんでした。。

maru

本当にありがとうございます🙇

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