Question

ゲスト

数学ⅡBの二項定理を使う問題について

解答に書かれてある
場合分け[1] の『q≧1』は
どこから求められたんでしょうか？
また場合分け[2][3]の『q≧0』は
どこから求められたんでしょうか？
分かる方解説お願いします。

還っ         にot                           MNONO

 

 

20                  間量や      OO      gc
FE im 7 。団の画への三基の利用           ゅoooで
1]っ  へ。 jn

 

 

 

ぇを自甘数とする。 隊人1 でのるちさ んを3で導
2 であることを示せ。                [類 千葉大] っ=生村6    し

  

だン2に) は

指針 ター7/二3 (7 は自然数) とおいてもうまくいかない。こことでは,
BSが97.HI 3972  ー- 3 で割った余りが 0, 1, 2
(g はょ を 3 で割ったときの商) のいずれかで表されることに 回演目昌二を36ま2 の場合だ
け2*を7で割った余りが 4 となるこ とを示す方針で進める引当 較
例えば, を一3g のときは, 2*ニ 29ニ8? であり, 8?三(7+1)" として 三項定理 2.     @7

2% を7で割ったときの余りを求めることができる。

>                                 間な
をを 3 で割った商をのとすると、んは 39, 39+1. 39寺2        3 <割った余りは0かュぁ         の しrrY
のいずれかで表される。 …… ぐ                          2 である。                           Y
昌] 一32 のとき, o=1 であるから                   ぁ=デ3, 6 9。 ……        っ O QtyG1
2ー2%ニ(237ニ89=(7二1                                                RE
TeCo77TaCdP エー TCn7TeCx        二項定理                    0

_ は整数で,
2*ニ7X(整数)十1 の形。

                                                                                                                                                                                                                                                                 

のくい かを7で章ったりは1である。
[2] ぁ一3g+1 のとき, 9=0 であり                  05
g三0 すなわち 1のとき 2*三2三7・0十2
のテ1 のとき 2*王2パー2・277三2 軸

 

 

ないから, g0 と g生1 で

      
   
  

演玩20C7のPAC TO
較                                               分けて考える。(*) はLu1       く
を     生|                                                          1
7 よって. のを7で割った作り? は2である。      の式を利用して導いていろ-

 

りー テー 2のとき  2一2?ニ4三7・0十4
g生1のとき kgグンーー ・2?王4・8?王   陣

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

商qの可能性（動ける範囲）を考えた結果の、
自然な結論です。

[1] k=3,6,9,12,…を3で割ったとき、
3=3×1, 6=3×2, 9=3×3, 12=3×4, …ですから、
商qは1以上です。
[2][3]に合わせて0以上と言ってもいいでしょうが、
[2][3]同様に場合分けが生じてしまうので、
あえて0も含めるような、ゆるい絞りにしません。

[2] k=1,4,7,10,…を3で割ったとき、
1=3×0+1, 4=3×1+1, 7=3×2+1, 10=3×3+1, …ですから、
商qは0以上にせざるをえません。
k=1があるせいでq=0の可能性がありますので。

[3]も同様。

ゲスト

なるほど!! それぞれの式が何を
表してるのか理解できてなかったようです。
詳しく説明してくださりありがとうございます！