Question

S

極限の定義が分かりません。極限＝極限値なのは分かりましたが、2枚目で左側と右側の極限が一致しなかったら極限はないというのが疑問です。
極限とはある値に近づくだけなので、一致しなくとも極限と言うのではないのでしょうか？

本 軸の極際am
間数 *) =    0

1 お
1 と異なる値をとりりに限りなく
如づくとき,ア(ふ) の財は 2に限りな
く近づく。

一般に, 関数 /(x) において,  9
近

間較Ante:
*) の値が一定の値々に限
りなく近づくならば, この値々を *ーつ2 のときの /(ヶ) の 極限値

または 林限 という。このことを, 次のように書き表す。
有馬恋の)束@ ポたは ィづ2のとき 7の1

ャーー

 

列の場合と同様に, 関委の極限について, 次のこ とが成り立つ。

関数の極限の性質(1)

KGおの6

右側極限と左側極限

 

関数7(r) の右側極限が lim /(x) =o であり,  左側板限が lim 7
であるとき, 炊の公式が成り立つ

(i) ec=2 ならば, lim 7(x) =o (=/) となる。

FE

(i) cr2 ならば,*ーgのとき, 7(*) の極限はないという。

極限 数三

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まさき

右側極限と左側極限が一致しない時のグラフは途切れてしまい、これは極限を持つとはいえなくなります。

極限

S

ありがとうございます！

Answer 2

妃那

では
1/xでx→0のときの極値はなんと答えますか？

x→+0なら∞ x→-0なら-∞
となり極値がひとつにならないので都合が悪いから 存在ないとしましょう ということでは。 そんなに深く考えるところでは無いと思います。

S

ありがとうございます！