Question

ぶるー。

この2問の違いを教えてください🙏

) 次のものが収束するような実数ァ の値の範囲を求めよ。
() 無限数列 (ツー2*9 NX) 無限牧数 Geo

|

218 (1) この無限数列が収束

のの必要 層
余件は         |            罰
ー1マx2ー2z から    (*ー1)2>0
りつja(G畑詳較<に. ①

ァメー 2z<] から    ァ*\ー2xメ1<0
(んのたこ|に5/2計 @
①, ② の共通範囲を求めて
1- 2 ミ*<1, 1くァ<1 1 2
(⑫) この無限級数は初項 2一2z。公比*2_9ヶの
無限等比級数であめる。よって, この和無限等比級
数が収束するための必要十分条件は

2作のFN LN. ①

または| 2ー2 <1 …… ⑨
⑩ は ⑨ に含まれるから, ⑨⑳ を満たす実数 *の
値の範囲を求めればよい。

②⑨ から  -1<ぇ2一2ヶ<1

ー1くぇ2一2% から     (*ー1)?>0
たつろで 2 PR (9
ダー2zく1から 婦-2z--1<0

で    1-ツ2 <ぇ<1+ 7  は ④
③, ⑨ の共通範囲を求めて

1- 2 く<*<1,。 1<ヶ<1+ 2

極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ALF

(1)は、数列が、何か一つの値に収束することを問題としているため、解答のような収束条件になります。
　　(2)で許容されないパタンの、n→∞ のときに、同じ値が継続すること（例えば、1,1,1,1,1,1...）は許容される。
(2)は、数列すべてを加算したもの(＝級数)が、一つの値に収束することを問題としているため、収束するための条件が(1)と異なります。

上記で不明な点、新しい疑問点、追加質問あれば、どうぞ。

ぶるー。

分かりやすかったです！ありがとうございます！
ベストアンサー遅れてすみません🙏