Question

ゲスト

2番です。全ての試合を2回ずつ数えているってどうやったらわかりますか？

2とんを7 > んを満たす自然数とする. ヵチームが参加するサッ
カーの大会がある. この大会では, 全てのチームがん回の試合を行う.
但し, そのん試合の対戦相手は, 全て異なるとする. このとき, 次の
問に答えよ.

(1) ヵ三 4, ん三 2 の場合の大会が, 何通りあるかもとめよ.

(2) ヵ三6. ん三3のとき, 1つの大会の試合の総数をもとめよ.

(3) 一般に, この大会が成立するためには, かんのどちらかが, 偶
数でなければならないことを示せ.

(G) 各試合の両チームの得点を全て合計し試合数で割った舘を,
の大会における 1試合の平均得点と呼ぶことにする.
2 王9のとき, 各チームがん試合行う大会における, 1試合の
平均得点が。( -訪だ ー すん5) 点であったとする. 1つの大
会における総得点が. もっとも多くなるんをもとめよ.

II
2. 6チームをAi Az ・
のを, Bi Bz。 …, Be Cr
わち

..。 A。とする。これらを
生ま6 Dz ウッ

 

(Ai Az。 の Ag=fB Be や Bgi
=(Gu Cz 7 Cd

=人DDz (DPDy

となる。 だただじ計上2庄科G2いぐ Az B: C, D,はどの9っ

も異なるものとする。
全てのチームが3 回の試合すするので, カッコ内の左のチームを申心ほ
えて
1回戦 (Ai Bj), (A。 B2, …, (AB。)
2如戦 (Ai C)。(A。 C), や (A。 Cy
放 1 (4A, Dy), (4A。 D), …, (A。 Do)
馬和の