Question

ソラン♡

⑵の解き方教えて下さい！

ぞ/ 若の賠のょぅ 1で

人AB=12cmn を直径と する円 O の周上
にBAC=6g*  となる点C をと り. 点 C を含まない AB
士に, opcC=sg*  となる点D をとる。

貼周率をィとすると >  次の問いに答えなさい。

)  40C の大きさを求めなさい。

便4 を含まなない のなの長さきを状めなさい。         人

4 Cm

麗
<R

(②)

三平方の定理 三平方の定理の逆 円周角の定理 円周角 相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

作図を見るとほぼ解けているように見えるのですが
***
(1)円の直径に対する円周角は90°なので∠ACB=90°.
△ABCの内角の和から∠ABC=180°-90°-68°=22°
OBとOCは円の半径なので△OBCは二等辺三角形で, その外角∠AOC=22°*2=44°
***
ここまでは解けているんですね.
(2)OCとODも円の半径なので△OCDは二等辺三角形で∠COD=180°-38°*2=104°
∠BOD=180°-∠AOD=180°-(∠COD-∠AOC)=180°-(104°-44°)=120°
したがって点Aを含まない弧長DBは直径12, 中心角120°である扇形の弧長なので
12π*(120°/360°)=4πである.

ソラン♡

分かりやすくありがとうございます😊助かりました^o^

Answer 2

Kei

△DOCはDOとCOは円の半径なので、DO＝COより二等辺三角形となります。なので、∠CDO＝∠DCO＝38ºとなり、∠DOC＝180-（38＋38）
＝104ºとなります。
そして、∠DOA＝104-44＝60º
∠DOB＝180-∠DOA
＝180-60＝120ºです。

円Oの直径は12cmなので半径は6cmです。円Oの円周は2π×6＝12πcmとなり、弧ABの長さは12π×½—＝6πcmです。弧DBの長さをxと置きます。なので、弧ADの長さは(6π-x)cmとなります。1つの円において、円周角の大きさと弧の長さは比例するので、
∠DOA:∠DOB＝弧AD:弧DB
60:120＝(6π-x):x
720π-120x＝60x
-120x-60x＝-720π
-180x＝-720π
x＝4π 答えは4πcmとなります！

等しい弧と円周角