Question

ゲスト

数Iの三角比の問題です。
大体は分かったのですが、
なぜ、解説の右にあるように、
ayの二乗−bxの二乗＝bxy−axyになるのでしょうか？

267. へABC において, ABーZ。 AC=ニ2 とする。ンA の三等
分線が辺 BC と交わる点をDとし, BD=ニァ*, CD=y とす

るとき, 次の問いに答えよ。
(1) 'cキ5 のとき, AD=y5一xy となることを
(②) Z王5 のときも, ADニ=722一xy となること

(0 弟分AD は ZA の三等分線であるから,
0 すなわち,

  

したがって, のニ6
/BAD= ZCAD=の とおくと, へABD において, 余弦定理よ

!
AD'+のる

cz.ADr・o
また, AACD において, 余弦定理より,
AD+がーア
coSの    2.AD・
9         ADキー? AD+がびー
2に7     2zAD 28AD

AD*+のーァりーo(AD?二がーめゆり
(2のAD*=(Zー5)gのgyゲーのxy
ここで, ①よょり:

eyが         ニー(2一のxy
これより, ②は, (g一のAD*ー(々の)<2一(?一の*%y
<キ5 より, ADあー

ょって。 AD>0 より, AD=yg6一yy

 

②

   
  

9 =5 のとき, へABC は AB=AC の二        人
等辺三角形となるから, 線分 ADは辺BC
の垂直等分線となり, BDニCD, すなわち,     @      ヵ
ィーy となる。
このとき, へABD において, 三平方の定       |
理より,                 Bニミー人でーターc

2=eye

ADニィののーッy

 
 

 

 

角の二等分線の性質

内

@2のーーの より.

の"ー px一(oy) ツー(6)テ
=(な)ツー(2ゆテーがツーのツ

ムム衝- NL
5、ひ) 2
xt用イェ)