Question

めう

(1)(2)の規則性が分かりません💦
1から解説できる方よろしくお願いします(･ ･̥)

2形の紙を, 石の図のように、 順に
折り重ねていきます。
(1) 折る回数にともなって, 折り目の
数がどのように姿わるか,
表にかいて調べなさい。

 
 

(2) 7 回折れたとしたら, 折り目の数は何本でしょうか。           <舞

Answer 1

HAMAくんplays

最初に言うと、式は折った回数＝nとすると
2^n−1→(にのえぬじょうひくいち)になります。
1回目折るときは1枚の紙を折ることになるので折り目は1つ。2回目折るときは2枚の紙を重ねて折るのと同じことになるので1回目と合わせて折り目は3。3回目は4枚の紙を重ねて折るのと同じことになるので1,2回目をあわせて折り目は7つになります。
それに当てはめると(2)の7回目の折り目の数は2^7−1なので折り目は127つになります。

めう

ありがとうございます😭💖
助かりました( ´╥ω╥`)💙

Answer 2

点P

図の様に増えていきます。
2回目は+2、3回目は+4、4回目は+8といった様に倍々になっていきます。
7回目は1+2+4+8+16+32+64=127となります

めう

ありがとうございます(T_T)💙
参考にさせていただきます( ᐡ｡• ·̫ •｡ᐡ )💖

Answer 3

コタロー

紙を真ん中で折っていったら、1回折ったら紙は2つに、2回だと4つ、3回折ったら8つに分割されるのが想像できると思います。
そしてその時の折り目の数は、(分割された数-1)になります。
例えば、表の3回折った状態では紙は8分割されているので、8-1=7 となり、折り目の数は7になります。

(2)も同じように考えると、7回紙が2分割されているので、2^7(2の7乗)になります。
2×2×2×2×2×2×2=128
128-1=127
よって折り目の数は127になります。

めう

めちゃめちゃ分かりやすいです✊🏻💙
ありがとうございます‪( ･ ･̥ )💖‬