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参考・概略です
(√10＋√2)²－(√10－√2)²
●公式：a²－b²＝(a＋b)a－b) を用いて
＝{(√10＋√2)＋(√10－√2)}{(√10＋√2)－(√10－√2)}
●{ }内を整理して
＝{2√10}{2√2}
●積を計算
＝8√5
―――
補足･･･そのまま公式を用いて展開した場合
(√10＋√2)²－(√10－√2)²
＝(10＋4√5＋2)－(10－4√5＋2)
＝8√5
補足･･･そのまま公式を用いて展開した場合
以下のような感じで、展開公式を用いています
(√10＋√2)²－(√10－√2)²
---------------------------------------------
●展開公式(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²を用いて
(√10＋√2)²＝(√10)²＋2(√10)(√2)＋(√2)²
ここで、(√10)²＝10
2(√10)(√2)＝2√20＝2･2√5＝4√5
(√2)²＝2
従って
(√10＋√2)²＝(10＋4√5＋2)
●同様にして
(√10－√2)²＝(10－4√5＋2)
---------------------------------------------
＝(10＋4√5＋2)－(10－4√5＋2)
＝8√5
ありがとうございます！
ありがとうございます！でもどうして⭕️のようになるのですか？