Question

おもち

なぜ乗法公式に基づいていないのですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です。

★「乗法公式」に基づいているわけではありません
　「平方根の性質の性質」に基づいています
　　※公式や性質は、目的に合わせて使います
――――――――――――――――――――――

　(x－4)²＝9　の場合

　●平方根の性質
　　　xの平方(2乗)が、aであるとき、xはaの平方根

　つまり、(x－4)の2乗、が9　で
　　　　　　9の平方根が、±3　であることから

　　(x－4)²＝9

　　　【x－4　は　9の平方根＝±3】

　　x－4＝±3

という流れになっています

おもち

ありがとうございます！乗法公式か平方根の性質かはどう見分けるのですか？

mo1

この辺りは
①x²＝9　なら、x＝±9　として解くことができる
②(x－4)²＝9　なら、x－4＝±3　として解くことができる
③x²－8x－7＝0　なら、x²－8x＋16＝9　(x－4)²＝9　として解くことができる

という流れの中なので、

③まで行った時に落ち着いて、全体をまとめて考えた方が良いと思います
「その場だけの早わかり(わかったつもり)」でなく、全体でつかむようにした方が良いと思います

mo1

御免なさい。訂正です

誤：③x²－8x－7＝0　なら、x²－8x＋16＝9　(x－4)²＝9　として解くことができる
正：③x²－8x＋7＝0　なら、x²－8x＋16＝9　(x－4)²＝9　として解くことができる

おもち

ありがとうございます！

Answer 2

甘エビ(๑>◡<๑)

x-4をAで置き換えてみると…
A^2=9になりますね。この形は見た事あるのではないでしょうか。
続きは…
A＝±3
Aをx-4に直すと
x-4=±3
x=+3+4=7
-3+4=1
x＝7,(または)1

おもち

ありがとうございます！