Question

ちーむし

数学ⅡBの三角関数と図形と方程式の問題です。

自力でやってみて

(1) OP=2,PQ=√2
OQ^2=6+4√2(cos2θcos4θ-sin2θsin4θ)
OQはθ=π/12のとき最大値√6をとる

(2) 直線OPを表す方程式は③である

(3)OQ=√2

まで解いたのですが(間違ってるかもしれません!)
(2)のサ と (3)のス
が求められません。

どなたかお力添えよろしくお願いします🤲
できれば、その解法に至るまでの考え方もお教えいただければ嬉しいです！

[| 三角関数と図形と方程式                                  制限時間 に訓
0を原点とする座標平面上の 2 点 P(2cos29, 2sin2の,
者ミ2<そ とする。

Q(2cos29+ソ2 cos49,2sin29一3 sin4の) を考える。ただし。    5

PQ=yイ である。 また
モエ (cos29cos49一sin29sin4の)

[= ゴcos(しみ の である。
よって, 石るの= の範囲で、OQは の        のとき最大値/|ケ ] をとる。

(2) 3点0,P, Qが一直線上にあるようなのの値を求めよう。
直線 OP を表す方程式は [コ ] である       に当てはまるものを, 次の⑳⑩-⑲の
うちから1つ選べ。

@ (cos2のx+(sin2の=
@ (cos2のァー(sin2のy=0
このことにより, 坊 305記 の範囲で3点0,P, Qが直線上にあるのは

  
 

  

⑩ (sin2のx+(cos2のy=0
@ (sin2の*ー(cos2のッ=0

 

ァ

   

のときであることがわかる。
(3) 0QP が直角となるのは 0Q=/ーシ |] のときである。したがって,
示さのミ計 の範時で、 0QP が直角となるのは 9ニ=

三角関数 図形と方程式

Answer 1

ゲスト

分かっているかも知れませんが、わからないときは誘導を意識すると良いです。たいていの問題は前の問題がヒントになっているので、どうやって活かすんだよぉぉぉクソー分からねぇぇぇ
って感じで考えます。

本題に入ります

サは(2)の③式を使います。Qは直線OP上なので、③式にQのx,y座標を代入して成り立つθを計算して解けると思います。

スはシと(1)で求めたOQ^2を使えば出来ると思います。

実際に計算してはないので間違ってたらすいません。