Question

国強になりたい

動滑車の糸を引く長さの半分=おもりの動く距離
というのがなかなか理解できないんですがわかりやすい説明ありませんか？
もしくはこの問題で、動滑車の知識がなくても新物理入門みたいに124(1)の束縛条件を求めることは出来ますか？

124. 動滑車と運動方程式遼 質量 放 のおもりAと定消車, および
質量 のおもりBをつけた動滑車が。 系でつながれでいる。 んA,
Bをともに床から万の高きに静止させ, 静かにはなすと, Aほ下
論し始めた。A、 Bの加速度の大きさをそれぞれo, /, Aには
たらく座の張力の大きさを婦, 重力加速度の大ききを9とする。
率と消車の質量は無視でき, 摩擦はないものとする。

改 <との関係を式で示せ。

』山 おもりA. Bの運動方往式を立て、 @, 7を求めよ。

例 おもりAが床に達するまでに要する時間を求めよ。       (13. 北九州市立大 改)

 

 

 

125. 宣ねた物体の運動 図のように, 水
平面上に質量 47の台車を置 き. その上に質
量妨の物体をのせた。 吾車と水平面, 斜面
との間に摩擦はないものとする。 台車と物
体との間の静止摩擦係数を , 重力加速度
の大きさをとして, 次の各間に答えよ。
(1) 台車を右向きに一定の大きさ戸の力で引く と, 台車と物体は=
した。このときの水平面に対する公車および物体の加速度の

 

 

 

 

wm

1 運動方程式と束縛条件 339

滑車: 474ニがー27ー 477
Ai ngニア-

1の         (2-17)
っ          「、軍、 が2の ーー 太。の。
信、     衣W 未知数は加速度 3 個と張カの合計4 個だ
っ ・ これだけでは解けない、解くために はいまひと
いい    つの条件, つまり和糸の長きが -定ということから 3 個
る。     の加速度に加えられる制限 (束縛条件) が必要である.
k      しかもそれは必ずしもわかりきってはいないので.
ト     はじめから運動方程式に含めておくゎけに はいかず,

なは しても別個に書き下さねばならない、

4 東縛条件の求めかた                                    -

この場合, ABをつな ぐ糸の長さが一定ゆえ, 図2・14
においで (メー%x) 十(メーxzn) たニー定. すなわち
2パーテッァ。十xs 十Const.

 

 

という座標の間の関係が成り立つ、これょ り東縛条件
2っデル 5 9の  のxs
7*   の*   4
ie、。 24 三Z十の                                 人2=17が
が得られる.
あるいは次のように考えてもよい. 滑車とともに上

昇する座標系で見れば, A が上がった分だけ B が下
がるから, 4 の加速度を上向きにゥとすれば, B は下
向きに2?.。 これをもとの座標系で見れば,g=ニ4+Z,
2オー であるから, 東縛条件は 24=ニ4十め.
いずれにせよ運動方程式 (2-17) にこの条件を付
加することによってはじめて加速度と張力が求まる.
 面の垂直抗力
'物人同士が面で接しているとき, 接触面は互いに力
を及ぼしあっている-  ー WeW 9  その力の
面に垂直な成分を 垂直抗力, 面に平行な成分を
3 II こにSGは、
垂直抗力について述べる.
* 中に物体 (質量 ) がおかれたエレベ

 

 
   
 

 

 

1の

東縛条件の求め方の例

図2・14

@

[過
図2・15

2 物体が接しているとき
には, 作用と反作用 (この
場合は抗力W) が同じ点に
働くので, この図のように
物体毎に別々に力をかくと
間違いが少ない.

浸侯呈

 
 

WV

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

(1)のことですか？
β=-α/2
で束縛を使ったら出たんですけどあってます？

国強になりたい

あってます
どうやったのか教えて欲しいです

国強になりたい

β=‐α/2の導出の仕方がわかりません

マドラー

わかりずらかったらすいません。
一応、Const以外はテキストに合わせて書きました。

国強になりたい

それが知りたかったんです！ありがとうございます！