Question

咲

教えてください🙇‍♀️🙏
お願いします！

(9 moょうなPMをのっのかの
長きが。 5で。 そのなす角がののとき。
この四角形の面積 S は,

1
IS 5 72sinの

と表きされることを示せ。      Ip 123ー124

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

スペシャルゲスト

先から何回か質問してますよね笑
誰も答えなさそうなので答えますね！

図の下の様に、対角線の交点から各頂点までの距離を a,b,c,d と置く。

左側の三角形の面積は、(1/2)absinθ

下側の三角形の面積は、(1/2)bcsin(180∘−θ)=(1/2)bcsinθ

よって、この2つを足すと、(1/2)b(a+c)sinθ

同様に、右側と上側の三角形の面積の和は、
(1/2)cdsinθ+(1/2)dasin(180∘−θ)=(1/2)cdsinθ+(1/2)adsinθ=(1/2)d(a+c)sinθ

よって、4つの三角形の面積の和は、(1/2)(a+c)(b+d)sinθ

(a+c)と (b+d) はもとの四角形の対角線の長さなので、
S=(1/2)absinθ

Answer 2

スペシャルゲスト

有名な問題ですので調べたら割と出てきますよ笑
僕も書くの面倒くさくて引用しました笑
分からなかったらまた聞いてください

咲

ありがとうございます！！
本当に助かりました……( ^^ )

バレちゃってましたか💦
質問してもなかなか答えてくださらないので何回か質問させていただいてました笑

スペシャルゲスト

理解できましたか？
割と難しい問題解いてますね！3年生ですか？

咲

はい！おかげさまで、理解できました( ˙꒳​˙)
1年生です！