Question

Gina

円C:X²+Y²-6X-2Y-3=0
があり、C上に点A（6,3）がある。
円Cの中心Kの座標は(3,1)である。
また、点Aにおける円の接線をlとする。

lはAを通り直線AKに垂直な直線であるから、lの方程式を求めなさい。

これを教えてください！

Answer 1

ゲスト

3,1 と6,3を通るのは
y-1=(3-1/6-3)(x-3)
y=2/3x-1
よってlの傾きは-3/2
6,3を通るので
y=-3/2x+12

Gina

ありがとうございます！
ちなみになんですが、

Aでの接線の方程式で
(6-3)(X-3)+（3-1）(Y-1)＝13
の式ってなぜ使えないんでしょうか？

ゲスト

展開してみたところ同じになったので使えると思います
というかそんな公式あったのはじめてしりました(⌒-⌒; )

Gina

ありがとうございます。私の計算ミスだったみたいです。

座標平面において，円：x2+y2=r2
上の点(x0,y0)
における接線の方程式は， x0x+y0y=r 2

という公式です。