Question

ゲスト

この問題の(4)～(6)を教えて貰えませんか

| の6数の信呆数 。 を stの式で表せ

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

chain ruleを使います
(4)
∂z/∂s＝(∂z/∂x)(∂x/∂s)+(∂z/∂y)(∂y/∂s)
＝(1/2)√(y/x)×cost+(1/2)√(y/x)×sint
＝(1/2)√(y/x) (cost+sint)
＝(1/2)(cost+sint)√(((s-t)/(s+t))tant)
∂z/∂t＝(∂z/∂x)(∂x/∂t)+(∂z/∂y)(∂y/∂t)
＝(1/2)√(y/x)×(cost-(s+t)sint)+(1/2)√(y/x)×(-sint+(s-t)cost)
＝(1/2)√(y/x) ((s-t+1)cost-(s+t+1)sint)
＝(1/2)((s-t+1)cost-(s+t+1)sint)√(((s-t)/(s+t))tant)

以降もやり方は同じなので答えのみ
(5)
∂z/∂s＝2(scos(2(s²+t²))+tcos(4st))
∂z/∂t＝2(scos(4st)+tcos(4(s²+t²)))
(6)
∂z/∂s＝{1/(2(s+t))}√(t/s)
∂z/∂t＝-{1/(2(s+t))}√(s/t)

ゲスト

途中式まで書いていただきありがとうございます！

gößt

いえいえ