Question

mocha

解き方を教えてください。
a=-6、b=5まで分かったのですが、aの個数を求める問題がわかりません。

ま         こと モブ        ーー        と
枝っo 上股数っからうを引き、その到を3侍して 1s をたす。 さらにその数を2g倍した致をのとする。
みー』SO となるときまきのg の往を来めなさい。またら sl1200 となるgcの個数を来めなさい。 (立教)

7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れレれれモ。

まず、b=6a²+6aが分かります。
そして、bが180となるようなaを求めるためには
6a²+6a=180をaについて解けばよいから、
6(a²+a)=180
a²+a=30
a(a+1)=30
∴a=5, -6
ただし、aは自然数だからa=-6は不適。
よって、b=180となるaは5となります。

次に、b≦1200となるaの個数を求めます。
b=6a²+6aが成り立つから、
1200≧6a²+6aについてaの範囲を調べます。
6a²+6a≦1200
a²+a≦200
a≦200-a²となり、これを満たすaの範囲を調べます。
試しにa=13を代入してみると
13≦200-169
13≦31となり、a=13のとき不等式が成り立ちます。
a=14を代入すると
14≦200-196
14≦4となり、a=14のとき不等式が成り立ちません。
詳しい議論は省きますが、a=13以外のとき不等式が成り立ちそうですね。
なので、a=1から13までの13個が答えだと思います。

れレれれモ。

最後らへんa=13以外ではなくa=13以下でした

mocha

ありがとうございます✨✨すごくわかりました！