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まず、円に内接する四角形には次のような性質があります。
［円に内接する四角形の対角の和は180度である］
つまり、図では角ADC+角B=180度(…①)、角DCB+角DAB=180度が成り立ちます。
①より、角ADC=180-θ…②
次に、三角形QABについて外角の定理より
角QAP=42+θ…③
そして、三角形DAPについて外角の定理より
角ADC=角QAP+32=74+θ…④
②④より180-θ=74+θ⇔θ=53度
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難しく考えすぎてました！！
外郭の定理と、180を組み合わせて使えばいいんですね！！
ありがとうございました！！！