Question

Haruna

解答見てもよく分からないのでおしえてほしいです。

に ( [2J が等差数列ならば, 次の数列も等差数別であること

を示せ。
⑪ 8一26J)                    (2) (gs

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タングリスニル

aの初項をa₁、公差をd₁
bの初項をb₁、公差をd₂とすると一般項はそれぞれ
a₁+(n-1)d₁、b₁+(n-1)d₂
と表される。

⑴{3a-2b}
=3a₁+3(n-1)d₁-2b₁-2(n-1)d₂
=(3a₁-2b₂)+(n-1)(3d₁-2d₂)

ここでa₁、b₁、d₁、d₂はそれぞれ定数なので、
c₁= 3a₁-2b₂、d₃= 3d₁-2d₂とすると
c₁もd₃も定数となり、与式は
c₁+(n-1)d₃と書き表され、初項c₁、公差d₃の等差数列の一般項とみなすことができる。

よって等差数列である。

Haruna

ありがとうございます！