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解説のまんまですが、that節内にshouldをおくには、主語がshe(三単現)なのでdemandsでなければならないからです。
しかし、今回の問題はdemandと原形です。
「主語はsheだが、動詞は原形」ということを説明するには、「助動詞shouldによって原形となる」以外にはありません。

仮に、demandsとなっていればshouldをthat節内におくこともできます。

ゲスト

なるほ

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