regret もそうですが、いくつかの動詞は不定詞と動名詞で意味が異なる動詞があります。
この場合、動名詞は過去、したことを表し、不定詞はまだしていないこと、未来を表すと覚えておくといいです。
そうするといろんな動詞で応用が効きます。
今回の場合も動名詞だと過去だから、〜したことを後悔する。
不定詞だと未来だから、〜しなければいけないことが残念だ、とかになります。
remember to ーすることを忘れないようにする
remember ing ーしたことを覚えている。
他にもいくつかあるのでまとめて覚えられます。
よろしくお願いします。