Question

ボールペン

119番の、(2)の解説中にある、
複合同順(2つ以上の複合が使われている時、複合は上から同じ順序に使う)
は、証明するのに必ず必要ですか？

また、別証に記載されているのは、背理法ではないのならば、何と言う証明方法なのでしょう…？

よろしくおねがいします！

4 119' ヵを正の整数として次の命題を考える。
「2二22 が3 の倍数でない

= (は3の倍数でない または ヵは 3の倍数である)
この命題の対偶を述べよ。
この命題が備であることを示せ。

(広島市立大

<

119 (①) "(は3の倍数である かつ 4ば?
の倍数でない) = m寺2が3 の倍数
である

(⑫) 対仙が偽であることを示す。
が3 の倍数.ぁが3の倍数でないとき,
正の整数 g, 2 を用いて, 女三3の ァデ1
または ヵニ= 32土1 と表される。
(1) 三3g, デー 1 のとぎ
巡二22 ニ(3g7十2・17
= 3(39のの)+2
(0 如王3g,ヵ三32土1 のとき
大寺2が 王(3の2十2(36土1
ー 9g%十18/土125十2
= 3(322 6の土4⑰)十2

cu

(i), (0 のいずれの場合も 十2がZZ は3の
倍数でないから, (1) の対偶は偽である。
したがって, もとの命題も倫である。
(別証) ーー3, ヶ三1 のとき
2十22 王寺2・7 1

となり, 2十27” は3 の倍数でない。

よって, 対偶は偽である。

したがって, もとの命題も倫である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅうくりぃむ

±が式中に出てくる時は、付けます。画像は例です。(記号が変換で出てこないので...)

ただ、式中にひとつしか出てこない時は、どちらでも構わないと思いますが、今回のように、そのまま±で式変形・計算していった時は、やはりあった方がいいです。順番が変わることもあってごちゃごちゃするので。

証明法の名前は、特にありません。
"命題の真偽とその対偶の真偽は一致する"という定理を利用したもので、対偶を利用した証明としか...

余談ですが、命題を証明する方法は、
・過程から順に推論していき、結論を出す「直接証明法」
と
・対偶を利用した証明や背理法のように過程から"間接的に"結論を導く「間接証明法」
があります。

長文失礼しました

ボールペン

ありがとうございます！
字がきれいで見やすいです（＾∇＾）

Answer 2

のり

常に成り立つとは限らないことを証明するには、反証を１つ言えばいい、と言う証明方法ですよね。

何回か使ってますが、名前があるとは知りませんでした。

ぼくも誰かの回答を待ちたいとおもいます。

よろしくお願いします。

ボールペン

反証は、初耳です！
ありがとうございます😊