Question

🍑

見にくくてすみません🙏🙏
教えてください💦

光

議員天昌MMNMNMMNUNNNNNNNNNNN
衣 N   有朋
Ne

WM 間旧 1

    
  

 
       
   
 
    
 

   
  
 

   

 

 

 

 

 

トド 則時半
1| 上
| 由軸II

|
|  1 NNN

Answer 1

LUX SIT

PCならPrtSc, Mac系ならcaptureコマンド, AndroidならScreenshotコマンドを使えば綺麗に画像保存できますよ.
***
S[1]=a[1]なので★漸化式についてn=1のとき
4a[1]=a[1]+13*4^1-4⇔3a[1]=28⇔a[1]=16
***
a[n+1]=S[n+1]-S[n]である★ことに注意すると,
4a[n+1]={a[n+1]+13*4^(n+1)-4}-{a[n]+13*4^n-4}
⇔3a[n+1]=-a[n]+13*4^n*(4-1)
⇔a[n+1]=-(1/3)a[n]+13*4^n
***
全体を4^(n+1)で割ると
{a[n+1]/4^(n+1)}=-(1/12)*{a[n]/4^n}+(13/4)
ここでb[n]=a[n]/4^nと置けば漸化式は以下のように書き換えることが出来る.
b[1]=a[1]/4=4, b[n+1]=-(1/12)b[n]+(13/4)
⇔b[n+1]-3=(-1/12)(b[n]-3)　[b[n+1]-α=(-1/12)(b[n]-α)となるようなαを恒等式を利用して求める.★]
⇔b[n]-3=(-1/12)^(n-1)*(b[1]-3)
⇔b[n]=(-1/12)^(n-1)+3
a[n]=4^n*b[n]なので[置き換えの関係から元に戻す★]
a[n]=4^n*b[n]=4(-1/3)^(n-1)+3*4^n[=3*4^n-12(-1/3)^n]
***
詰まりやすい場所は★をつけた部分だと思います.
その部分を少し考えながら読むと解き方が理解できるようになるはずです.

🍑

ありがとうございます🙏🙏

Answer 2

かずーん

どうぞ

🍑

ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️