Question

ゲスト

78の別解がわかりません！7個の場所とは何でしょうか？

異なるヵ個のものから重複を許してァ個取る学 久数をHr で表す。          %
供徹 このような組合せを 重複組合せ といい                      6/

8
srp<>
國証還較に の 枯の上物の中から 10 信昌物質、

次のような買い方は何通りあるか。
(1) 買わない果物があってもよい場合。
(の どの果物も少なくとも 1 個は買う場合     ーー
琶一
(!) 重複組合せ (2) まず, 3の和和を人おっ講ンタ ら える。
也 (!) 3種上の果物から重を許して 10 価取る組合の総

1 記
> 6 (通り) に

(2) まず、 種類の果物を 1 個ずつ購入する。
残りは3 種類の果物から重複を許して 7 個取る組合せの総数であるから
=eCr=C:ーうキー36 (通り) 開
(⑪) 10個の〇と2 個の仕切りの順列を作り。 仕切りで分けられた 3 か所の〇の個数を
に柿。 りんご, みかんの個数にすると考えればよい。レたがっで二求める総数は1
個の場所から, 〇を入れる 10 個の場所を選ぶ方法の個数に等<
CemCs三66 (通り)                j

"78 5個のりんごを3人に分配する。 1 個ももらわない人があってもよいとする

 

 

 

    

seiCe王Ce三ュa

 

 

   
    
   

と何通りの分け方があるか。 また, 1 人に少なくとる還個        ps
るとどうか。
7 侯才が3人で。 投票者が8人いる無名投票で。 1人      5
の京の分かれ方の総数を求めよ。ただし 候補者は投票で
人          <
80 () 等式 *エッエぇ=ニ7 を滴たす負でない整数*。 y。 =
るか。       *                        5

9 : ネオッる12 を満たす正の問数 の
*

っ  |のさいころを3 回投げて出る目の数を順に
のがる

⑨    ⑨

 

通り      るる
このうち, 自至を通る直線に関して対称な円順
列は, 直線より左側の 3 か所に赤玉 2 個を並べ

考えで

 

(通り)

い円順列は    35-3=32 (通り)

, 求める首飾りの作り方は全部で
3+(322) =19 (通り)

 

 

78 3人を4A, B, Cとする。

(前半) 例えば, Aに2個,Bに2個,Cに1個分
配することを AABBC と表すと, りんごの分け
方の総数は A, B, Cから重複を許して 5 個取る
組合せの総数に等しい。
よって sls-iCs=?Cs=7Cz三21 (通り)

合玉 5個のりんごと2個の仕切りの順列を作り,
仕功りで分けられた 3 か所のりんごを, 左から
順に A, B, Cに分配すると考える。

したがって, 分け方の総数は, 7 個の場所から,
りんごを入れる 5 個の場所を選ぶ方法の総数に
等しいから 7Cs=zCxニ21 (通り)

(後半) まず, 3人に1 個ずつりんごを配っておく。

残り 2 個のりんごの分け方の総雪は, A, B, C
から重複を許して 2 個取る組合せの総数に等し
い。よって    ss1Co4Cs三6 (通り)

 まず, 3 人に 1 個ずつりんごを配っておく。
次に, 残りの2 個のりんごと2
烈を作り 仕切りで分けられた 3 か所のりんご
を, 左から順に A, B, Cに分配すると考える。
したがって, 分け方の総数は, 4 個の場所から

ごを入れる 2 個の場所を選ぶ方法の総数に

アー やテー    の Aa の呈ロny

| ただし, りが
| と, 実際に数
| 79 使補者をA
A. BCか
| 数に等しい。
1   ょって  s
| 画弄 8っの
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1   の候補者 A
| よって, 各
| ら, 粟を入
|  等しいから

   
   
  
 
 
 
 
 
 
    
 
  

80 G 例:
ッを2個,
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