Question

ゆきんた

(3)と(4)の解き方を教えてください

、 質量 4の円筒の容器内に, ばね定数をのばねの一端を           m
容器の底に固定して入れてある。ばねは円筒の軸方向に,    『
摩擦なく伸縮し, 容器の厚みは無視でき, 重力加速度を
9とする。

(1) 図1のように, 容器を鉛直にして台上におき, 質量

 の物体P をばねの上彦に静かにのせ, P を支えてゆ

っくり下げていくとき, ばねは最大いくら縮むか。    図1
(2) 図1のような状態で はじめ P をばねの上端に静かにのせ, 急に

P を放したとき, ばねは最大いくら縮むか。

3

  
 
                                                                                                                                                  
  
 
 
  

 3

水平面上におき, 容器を押さえて,
全体が静止している状態で, 容

離れた後の P の速さを求めよ。

ョに静止している容器のばねに,

その後の P の速さを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Taka

一貫して
運動量保存則と力学的エネルギー保存則の式を立てて解けます。説明が長くなってしまいましたがやってることはこの二つだけです。

(4)のアのポイントは「バネが最大に縮んだとき」はどのような運動をしているかがわかるか。

イのポイントは
・解の公式
・向きがわからない運動に向きを勝手に設定すること
・速さは速度の絶対値であること
でしょうか。

二次方程式が出てくると計算が複雑になって嫌だなと思うかもしれません。写真では計算は省いているのですが、実際は割と大変です 。
計算の工夫をすると楽に解けます。

また、エネルギーが失われていないのではね返り(反発)係数を1とした弾性衝突とみなすことができ、これも一次方程式となるので計算が楽になります。

Taka

つづき

Taka

問題で、二つの物体(2つの動く物体)が出てきたら運動量保存則を基本的に使わせます。

本当は内力しか働いていないからですけどね。そして受ける力積が同じなので力積と運動量の関係から運動量保存則が成り立ちます。ちなみに力積と運動量の関係というのは運動方程式の変形です。

ゆきんた

本当にありがとうございます！
とても見やすくて助かります