Question

りあ

むずいです！助けてください！

159 次の問いに答えなさい、

団(1) 原価800 円の品物に *促の利益を見込/で定価をつけたが, 売れないので定価の
割引きで売ったところ, 品物1 個あたり 32 円の損となった。ァの値を求めなさい。

らy(1 2)  を Mo

 

ロロの      下げ    り上げ個数が 4 個増え    もる eo

Answer 1

ブドウくん

x割の利益をつけるとかx割引きで売るとかがわかりにくいかもしれませんね。小学校の割合の話なんですが、1500円のお菓子に2割の利益をつける、また2割引きをしたら何円かわかりますか？
割合はもともとの数に対してどれだけかを意味しているので1500円に対して何倍すればその数になるかということです。あんまり詳しいことを話すと本当に小学校5年生の話なので、省略しますが2割の利益を見込むということは、1500円に対して(1+0.2)倍、2割引をするということは1500円に対して(1-0.2)倍をするということです。
ではx割になればどうなるかということです。割合のことがわかっていればx割の利益をつけることは1+(x/10)倍すること、x割引することは1-(x/10)倍することだとわかると思います。
よって、
800円にx割の利益をつけた定価は
800×(1+ x/10)円です。
これをさらにx割引して売ったということは、ここにさらに1- x/10倍すればいいので
800×(1+ x/10)×(1- x/10)円です。
これが今の値段であり、仕入れた値段(原価)=800円に対して32円の損失だということは、800-32=778円で売ったということです。
よって、
800×(1+ x/10)×(1- x/10)=778
ここで上手に(a+b)(a-b)=a^2-b^2が使えます。これをパッと思いつけるようになりましょう。
800(1-x^2/100)=778
800-8x^2=778
8x^2=32
x^2=4
x=±2となります。2次方程式をパッと解けるようにしておきましょう。
2次方程式では解が2つ出てくることが多いです。この2解がきちんと条件に沿っているかを確認しましょう。x=-2は不適切です。2次方程式に限らず、出てきた答えが現実的か確かめる癖はつけましょう。歩いているといっているのに分速1200mとか出てくれば明らかにおかしいです。今回に関しても割合なんで1から10の整数であると考えるのが自然です。もっと言えば、現実的に半額よりも割引することは考えにくいので1から5の整数です。(裏を返せばどうしても答えがわからなくても1から5まで計算すればなんとかなる)
今回の問題でできなかった原因は、割合なのか、文章の状況を式にする能力なのか、二次方程式なのか確かめておきましょう。

りあ

ありがとうございます😊