Question

@はた

この問題の考え方が分かりません！教えてくださいm(*_ _)m

(1) 5 4 0にできるだけ小さい自然数をかけて、その入がある自然数
の2乗になるようにします。どんな数をかければよいですか>。

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 ある自然豚の3条 きこ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カオナシ

(2)は怪しいのであまり参考にしないでくださいww

わからなかったら遠慮せず聞いてください！私で良ければ答えます！👌💖

@はた

ありがとうございます！すごい分かりやすくて助かりました⸜(*ˊᗜˋ*)⸝

カオナシ

ほんとですかあああ？？
よかったです、！えへへ！😜

Answer 2

ブドウくん

まず、この問題をやる前に指数法則の説明ですが、a^2×b^2×c^2=(abc)^2になるのはわかりますか？
540=2^2×3^3×5であり、無理矢理2乗を作れば、
(2^2)×(3^2×3)×5
=(2^2×3^2)×3×5
指数法則より
=(2×3)^2×(3×5)
=6^2×(3×5)
となります。
ここに何かをかけて最終的に2乗の形にしていきます。何かをnとおくと
6^2×(3×5×n)=●^2ということです。
6^2の部分は2乗になっているので、3×5×nの部分をnに適切な数を代入することで2乗の形にできれば、指数法則で全体が2乗になってくれます。
3×5×nは、すでに3が1つ、5が1つあるので、3をもう1つと5をもう1つ用意すると、最小で2乗の形が作れます(✳️)。すなわち、n=3×5にしてやれば
3×5×3×5=3^2×5^2=(3×5)^2となります。
そうすれば
540n=6^2×(3×5)^2となり、指数法則から
540n=(6×3×5)^2となり、n=15で90^2となることができました。

✳️の補足
今、最小のものといわれたので3×5に対して3×5を用意して2乗を作りました。2乗を作るためには、最低限3と5はもう1つずつ用意してやらないといけませんが、それさえ満たせば、n=3×5の後ろに2^2や3^2などの2乗の塊は付け足すことができます。なぜなら、もともとの目的が3×5×n全体として2乗になることだったので3×5×3×5×●^2であれば(3×5×●)^2となってその条件は満たされるからです。今回は、最小と言われていたので何も付け足しませんでしたが、2番目といわれたら後ろに2^2を付け足してやればいいわけで(1を付け足しても1^2となり結果は変わらない)、3番目といわれたら3^2を付け足してやればいいわけです。

@はた

詳しい説明ありがとうございます🙇

Answer 3

ユウキ

(1)はこれで合っていると思います！

(2)は問題をよく読んでください！
「割って」「ある数の3乗」です。
3乗に邪魔なのは3^2と7なので、求める自然数は、
3^2 × 7=63
です。

@はた

すみません( ˊᵕˋ ;)💦説明不足でした。
写真は答えです。解き方がわからなくて…