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定義が"否定"であるものは背理法で証明すると楽です。
例えば、〜が無理数であることを証明せよ。という問題なら、無理数の定義が有理数でない数なので、その数が有理数であると仮定して矛盾を導けば、自ずとその数が無理数であると証明できるというわけです。
受験とかにおいては問題をたくさん解いてパターンをある程度把握するのが楽だと思います。
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