Question

ゲスト、

この数学の問題は3つの整数を n (n+1 ) (n+2)と置いてはいけないのですか？
答えは、n-1 n n+1 で答えないと答えは出ないのですか？教えて下さい！

証明しなさい。
(証明}
連続する 3 つの整数は, 整数ヵを使って,
ヵ一1, z,。 ヵ士1 と表される。
この3つの整数の積に真ん中の数を加える

Answer 1

ないと

この問題がテストに出た場合、nを真ん中に持ってこないとバツになるかもしれません…多分ですが…

Answer 2

ブドウくん

n(n+1)(n+2)+(n+1)
=n(n^2+3n+2)+(n+1)
=n^3+3n^2+2n+n+1
=n^3+3n^2+3n+1
=(n+1)^3
となります。
(本来はもう少しきちんと証明を書くべきですが、変形自体はこうなります)

たしかに上の通りにできますが、最後の変形で3乗の展開公式
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
を使ったので、習ってなければできませんね。
高校一年生になってすぐに再び展開と因数分解がパワーアップして返ってきます。そのため、今のうちにしっかりと展開と因数分解を完璧にしておきましょう。
今回出てきた公式
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
3倍 3倍
a→ 3乗 2乗 1乗 なし
b→ なし 1乗 2乗 3乗
と
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
足し算 2乗 かけ算 2乗
+ - +
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
引き算 2乗 かけ算 2乗
- + +
は余力があれば、どうせ覚えないといけないので覚えましょう。

Answer 3

しの

どっちでも答えは出ます！ただこういう問題は解答のように解く方が断然早く解ける場合が多いので知っておくといいと思います。もちろんどちらでやっても正解にはなります