Question

syn

写真の行列式を求めよという問題です。二段階目のサイズダウンの仕方がわかりません。教えて下さいよろしくお願いします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

その前に、ここ↓の列が行足りてなくないですか？左側が五行なのに右側が四行なのはおかしいです

syn

あ、たしかにそうですね！一例を出したかったのですが、すみません…
1回目のサイズダウンで4を括り出したら、その次のサイズダウンは2を括り出して2と4をかければ良いのでしょうか？
A=4()=8()
※カッコ内は省略

gößt

だいたいそんな感じですねー

仕組みとしては余因子展開という計算によるもので、例えば
⎛4 1 2 3 4 ⎞
⎜0 2 5 3 2 |
A＝⎜0 0 2 1 3⎟
⎜0 0 4 4 4⎟
⎝0 0 3 1 -1⎠
という行列ならば(勝手に成分を足しました)、
| 2 5 3 2 | | 1 2 3 4 |
＝4×| 0 2 1 3 |－0×| 0 2 1 3 |
| 0 4 4 4 | | 0 4 4 4 |
| 0 3 1 -1 | | 0 3 1 -1 |
| 1 2 3 4 | | 1 2 3 4 |
＋0×| 2 5 3 2 |－0×| 2 5 3 2 |
| 0 4 4 4 | | 0 2 1 3 |
| 0 3 1 -1 | | 0 3 1 -1 |
| 1 2 3 4 |
＋0×| 2 5 3 2 |
| 0 2 1 3 |
| 0 4 4 4 |
| 2 5 3 2 |
＝4×| 0 2 1 3 |
| 0 4 4 4 |
| 0 3 1 -1 |
⎛ | 2 1 3 | | 5 3 2 | ⎞
＝4×⎜2×| 4 4 4 |－0×| 4 4 4 |＋0×…⎟
⎝ | 3 1 -1 | | 3 1 -1 | ⎠
| 2 1 3 |
＝4×2×| 4 4 4 |
| 3 1 -1 |
＝…
といった具合に計算しています

syn

細かくありがとうございます！！