点Pについての情報(図2のこと)が与えられていますし、点Pには摩擦力が働かないため未知数も少ないので、点Pを中心に考えましょう。
点Pについて運動方程式を立てる。この際、張力Tが最も綺麗な形になるような立て方をすれば後々の計算が楽になる。自然なのはTに平行な方向、つまり斜面に平行な方向での運動方程式を立てればよい。
運動方程式を立てると、
ma=T-1/2mg
となるが、この式ではaとTが未知数なのであと１つ式が必要。そこで、図2の情報からあと１つ式を立てれば良い。
t=0~2t_0間でグラフの傾きは一定なので等加速度運動。なので
v_0=a×(2t_0)
が成り立つ。
あとはこれら2式の連立方程式をとけば良い。未知数aを消去すれば良い訳だから、②からa=v_0/2t_0を作り、①に代入すれば良い。
力学で運動方程式が当然ながら最重要。困っても困らなくても運動方程式をまずは立てましょう。
あとは何が未知数で何が未知数じゃないのか意識を持って式を見つめることが大事です。