Question

ももた

どうして次数をひとつ上げて階差を作ると答えがでるんですか？
あと(2)がわかりません…

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2を+1

dw)
4(%)@ 2) を求めょ.

 

/台                              wo

                                                                                                             

和の計算

ゃ
(カオ(2z二1)。 之めニユ   * ・公式の活用
党             4 OTD 生生
肖えていますね。この公式を使っで。 の を  ・員への形
のることができます. しかし。本回のような

 (連続積)
については 「訂着への変形」 すなわち次数を1
あげて磁差をつくる」という変形をしてみヵまし

) ここでも 「識への秋形」を考えまま

2

数を1つあげて.
差をつくる

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

テクニックで
(k+1)に+1したものをかけたk(k+1)(k+2)
kに-1したものをかけた(k-1)k(k+1)を用意して
引くと
k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)
=3k(k+1)となり
k(k+1)=1/3{k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)}
∑k(k+1)=1/3∑{k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)}
f(k)=(k-1)k(k+1)とすると
∑k(k+1)=1/3∑{f(k+1)-f(k)}となり
和分差分法の基本定理から
∑{f(k+1)-f(k)}=f(n+1)-f(1)=n(n+1)(n+2)で
そのようになります
詳しくはakitoさんの受験数学の動画の∑計算に関する動画をyoutubeで探してみてください

ゲスト

階差でなく
階段のような数列の差だとわかりやすいかも
階差だとどうしても階差数列を思い浮かんでしまうのでw

ゲスト

この2つの動画を見るといいかも
https://youtu.be/cM4PJpvvTSc
https://youtu.be/GdBfENe943Y
学校でおそらく「和分･差分法の基本定理」などという言葉は習わないと思うので習得した際には誰かに自慢して紹介してやりましょうw

ももた

ご丁寧にありがとうございます😭
これマスター出来ればめっちゃ楽ですね！