簡単に例を挙げると、
10人に100点のテストをさせて
平均点が50点なら10人の合計点は500
(500÷10=50)
同様に、n1人の数値の平均がm1なら
n1人の数値の全体量(合計)はn1×m1
同じく、n2人の数値の平均がm2なら
n2人の数値の全体量(合計)はn2×m2
よって、全体の人数はn1+m1
A,B合わせた全体の合計はn1×m1+n2×m2
よって平均は(全体の数値)÷(人数)なので
示された方程式が成り立ちます。
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