真理表を書いて件の命題がP,Q,Rの真偽に関わらず真であることを確認すればよいかと思います
真理表の書き方で困っているのでしょうか？
いくつかの単純な公理から、推論規則によって導けるか？ということですかね？
論理学は体系によって様々な公理系、推論規則群があるためどのような体系や表記を使っているかが分かれば説明できるかもしれません
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なるほど、心理表によっても示せますね
しかしながら、正直なところ8パターンあるものを書き出すのが非常に面倒なのです
同値式を用いて示すことができないでしょうか