例えば2次方程式ですね。
(ｘ－α）(ｘ－β)＝０
と因数分解できたとして
ｘ＝α，β
と解は２つあります。
ところが、
(ｘ－α)^2＝０
と因数分解できたときは
ｘ＝α
と解は１個しか出てきません。
しかしこれは
(ｘ－α)(ｘ－α)＝０
と本当はβとαがあるはずなのが重なってしまった
と考えます。
ｘ＝αの１個しかないけど2つ分の価値があるよ、ということです。
そう考えると
「2次方程式ならば必ず２つ解がある。」
ときれいにまとめることができます。
これは３次方程式や4次方程式になっても同じです。
３次方程式なら2重解や3重解が考えられます。
2重解⇔(ｘ－α)^2＝０と因数分解できる
と言えます。
また判別式との関係ではD＝０です。
ニ重解＝「重解を二つ持つ」って勘違いしてるんじゃないかな？
複素数まで考えて、二次式なら解を二つ、三次式なら解を三つ、ｎ次式なら解をｎ個〈必ず〉持つわけだけど、その中で解が被ってたら（重なってたら）、その式は重解を持つ、と言えるわけで、そしてその被ってる（重なってる）解の数がｎ個だったら、その式はｎ重解を持つ、と言うんだったはず。
だからニ重解というのはグラフで考えるならｘ軸に一か所接してることになりますね。
二次式ならニ重解と重解は一緒の意味と意味ですね。
でも、三重解でも四重解でもニ重解を含んでると言えなくもないから、三重解の場合を分ける必要は多分ないと思うけど。
なるほど☺︎勘違いしていました。
三次方程式の2重解は、二次方程式とは違うってことですか？
なるほど☺︎
重解と2重解ってなんの違いですか？